Запишите уравнение прямой CD, если C (-3 1) D(-5 9)

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки ( C(-3, 1) ) и ( D(-5, 9) ), можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Вычислить угловой коэффициент (наклон) прямой: Угловой коэффициент ( m ) можно найти по формуле: [ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ] Подставляя координаты точек ( C(-3, 1) ) и ( D(-5, 9) ): [ m = \frac{9 - 1}{-5 + 3} = \frac{8}{-2} = -4 ]

2. Использовать точечно-наклонную форму уравнения прямой: Уравнение прямой в точечно-наклонной форме выглядит так: [ y - y_1 = m(x - x_1) ] Выберем точку ( C(-3, 1) ) (хотя можно выбрать и точку ( D )). Подставляем значения: [ y - 1 = -4(x + 3) ]

3. Преобразовать уравнение в стандартный вид: Раскроем скобки и перенесем все члены на одну сторону: [ y - 1 = -4x - 12 \ y + 4x = -11 ]

Итак, уравнение прямой ( CD ), проходящей через точки ( C(-3, 1) ) и ( D(-5, 9) ), в стандартной форме: [ 4x + y = -11 ]

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки C(-3,1) и D(-5,9), нужно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона прямой k. Он равен разнице значений y-координат исходных точек, деленной на разницу значений x-координат этих точек: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9 - 1) / (-5 - (-3)) = 8 / -2 = -4.

Теперь, зная коэффициент наклона прямой k, можно найти свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, C(-3,1)) и найденный коэффициент наклона k в уравнение прямой: 1 = -4 * (-3) + b, 1 = 12 + b, b = 1 - 12, b = -11.

Таким образом, уравнение прямой CD можно записать в виде y = -4x - 11.

Уравнение прямой CD: y = 4x + 13.