Высоты параллелограмма равны 2 и 7, а его периметр равен 36. чему равна площадь этого параллелограмма

Тематика Геометрия
Уровень 10 - 11 классы
площадь параллелограмма высоты периметр математика геометрия вычисления
0

Высоты параллелограмма равны 2 и 7, а его периметр равен 36. чему равна площадь этого параллелограмма

avatar
задан 9 дней назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма, которая равна произведению одной из его высот на соответствующую сторону.

У нас даны две высоты: 2 и 7. Периметр параллелограмма равен 36, что означает, что сумма длин всех его сторон равна 36. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то сумма двух сторон равна половине периметра, то есть 36/2 = 18.

Теперь нам нужно найти длины сторон параллелограмма. Пусть a и b - длины сторон. Из условия задачи мы знаем, что a + b = 18.

Затем находим площадь параллелограмма, умножив одну из высот на соответствующую сторону. Поскольку общая формула для площади параллелограмма S = h a, где h - высота, а - соответствующая сторона, то площадь равна 2 9 = 18 или 7 * 11 = 77.

Таким образом, площадь параллелограмма может быть равна 18 или 77, в зависимости от соответствующей стороны, которую мы выберем.

avatar
ответил 9 дней назад
0

Площадь параллелограмма равна 14.

avatar
ответил 9 дней назад
0

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь=основание×высота.

У нас есть две высоты параллелограмма: 2 и 7. Это значит, что у параллелограмма есть два основания, которые мы можем обозначить как a и b. Исходя из того, что периметр параллелограмма равен 36, мы можем записать уравнение для периметра:

2a+2b=36,

или, упростив:

a+b=18.

Теперь у нас есть два основания, a и b, и высоты, соответствующие этим основаниям. Пусть высота 2 соответствует основанию a, а высота 7 соответствует основанию b. Тогда можно выразить площадь параллелограмма двумя способами:

  1. Площадь=a×2,
  2. Площадь=b×7.

Так как обе формулы выражают одну и ту же площадь, приравняем их:

a×2=b×7.

Из этого уравнения можем выразить одно основание через другое:

a=72b.

Подставим это выражение в уравнение для периметра:

72b+b=18.

Упрощая это уравнение, получаем:

92b=18.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

9b=36.

Разделим обе части на 9:

b=4.

Теперь, зная b, можем найти a:

a=18b=184=14.

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Площадь=a×2=14×2=28.

Проверим, используя другое основание:

Площадь=b×7=4×7=28.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 28.

avatar
ответил 9 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме