Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:
У нас есть две высоты параллелограмма: 2 и 7. Это значит, что у параллелограмма есть два основания, которые мы можем обозначить как и . Исходя из того, что периметр параллелограмма равен 36, мы можем записать уравнение для периметра:
или, упростив:
Теперь у нас есть два основания, и , и высоты, соответствующие этим основаниям. Пусть высота 2 соответствует основанию , а высота 7 соответствует основанию . Тогда можно выразить площадь параллелограмма двумя способами:
Так как обе формулы выражают одну и ту же площадь, приравняем их:
Из этого уравнения можем выразить одно основание через другое:
Подставим это выражение в уравнение для периметра:
Упрощая это уравнение, получаем:
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
Разделим обе части на 9:
Теперь, зная , можем найти :
Теперь можем найти площадь параллелограмма:
Проверим, используя другое основание:
Таким образом, площадь параллелограмма равна 28.