Высота усеченного конуса равна 2 см диаметр основания 4 см и6 см. найдите образующую конуса

Чтобы найти образующую усеченного конуса, нужно использовать формулу, связывающую высоту, радиусы оснований и образующую.

Дано:

• Высота ( h = 2 ) см,
• Диаметр нижнего основания ( D_1 = 6 ) см, следовательно, радиус ( R_1 = \frac{6}{2} = 3 ) см,
• Диаметр верхнего основания ( D_2 = 4 ) см, следовательно, радиус ( R_2 = \frac{4}{2} = 2 ) см.

Формула для нахождения образующей ( l ) усеченного конуса:

[ l = \sqrt{h^2 + (R_1 - R_2)^2} ]

Подставим известные значения:

[ l = \sqrt{2^2 + (3 - 2)^2} ]

[ l = \sqrt{4 + 1} ]

[ l = \sqrt{5} ]

Таким образом, образующая усеченного конуса равна (\sqrt{5}) см.

Для нахождения образующей усеченного конуса нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим образующую конуса как l, радиус верхнего основания как r₁ (равен 2 см), радиус нижнего основания как r₂ (равен 3 см) и высоту усеченного конуса как h (равна 2 см).

Таким образом, мы можем составить уравнение: l² = h² + (r₂ - r₁)²

Подставляя известные значения, получаем: l² = 2² + (3 - 2)² l² = 4 + 1 l² = 5

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: l = √5

Таким образом, образующая усеченного конуса равна √5 см.