Вычислите значение выражения sin^2*60 градусов -3*tg 45 градусов

Для вычисления значения выражения (\sin^2(60^\circ) - 3 \cdot \tan(45^\circ)) начнем с поиска значений тригонометрических функций для углов 60 градусов и 45 градусов.

1. (\sin(60^\circ)) Значение (\sin(60^\circ)) известно из таблицы основных значений тригонометрических функций и равно (\frac{\sqrt{3}}{2}). Тогда: [\sin^2(60^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}]

2. (\tan(45^\circ)) Тангенс угла 45 градусов равен 1, так как это угол, при котором катеты прямоугольного треугольника равны, и (\tan(45^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{1}{1} = 1).

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение: [\sin^2(60^\circ) - 3 \cdot \tan(45^\circ) = \frac{3}{4} - 3 \cdot 1 = \frac{3}{4} - 3 = \frac{3}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{9}{4}]

Итак, значение выражения (\sin^2(60^\circ) - 3 \cdot \tan(45^\circ)) равно (-\frac{9}{4}).

Для вычисления данного выражения нам нужно знать значения синуса и тангенса углов 60 и 45 градусов.

Синус 60 градусов равен √3/2, поэтому sin^2(60) = (√3/2)^2 = 3/4.

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому tg(45) = 1.

Теперь можем подставить значения в выражение: sin^2(60) - 3tg(45) = 3/4 - 31 = 3/4 - 3 = -9/4.

Итак, значение выражения sin^2(60) - 3*tg(45) равно -9/4.