Вычислите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника

Для того чтобы вычислить сумму углов выпуклого двенадцатиугольника, нам нужно знать формулу для вычисления этой суммы. Формула для суммы углов в n-угольнике (в данном случае в двенадцатиугольнике) равна (n-2) * 180 градусов.

Таким образом, для двенадцатиугольника сумма углов будет равна (12-2) 180 = 10 180 = 1800 градусов. Таким образом, сумма углов в выпуклом двенадцатиугольнике составляет 1800 градусов.

Сумма углов любого n-угольника (многоугольника с n сторонами) в геометрии может быть найдена по формуле:

[ S = (n - 2) \times 180^\circ ]

где ( n ) — количество сторон многоугольника, а ( 180^\circ ) — это сумма углов треугольника, так как любой многоугольник можно разбить на треугольники.

Для двенадцатиугольника (12-угольника):

[ n = 12 ]

Тогда, подставляя в формулу, получаем:

[ S = (12 - 2) \times 180^\circ = 10 \times 180^\circ = 1800^\circ ]

Таким образом, сумма углов выпуклого двенадцатиугольника равна 1800 градусов. Это означает, что если сложить меру всех внутренних углов такого двенадцатиугольника, то в сумме получится 1800 градусов.