Вычеслите скалярное произведение векторов a и b, если |a| {10; -2},d{-3;-8}

Ваша запись немного запутана, но я постараюсь помочь. Чтобы вычислить скалярное произведение (или внутреннее произведение) двух векторов, нам нужно знать их координаты. Однако из вашего вопроса не совсем ясно, каковы эти координаты.

1. Понимание задачи: Похоже, что вы дали две пары чисел: {10; -2} и {-3; -8}. Я предполагаю, что эти пары представляют собой векторы ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) в двумерном пространстве:

   • Вектор ( \mathbf{a} = (10, -2) )
   • Вектор ( \mathbf{b} = (-3, -8) )

2. Формула скалярного произведения: Скалярное произведение двух векторов (\mathbf{a} = (a_1, a_2)) и (\mathbf{b} = (b_1, b_2)) в двумерном пространстве вычисляется по формуле: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 ]

3. Подставим значения: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 10 \cdot (-3) + (-2) \cdot (-8) ]

4. Вычисления:

   • (10 \cdot (-3) = -30)
   • ((-2) \cdot (-8) = 16)

5. Сложим результаты: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -30 + 16 = -14 ]

Итак, скалярное произведение векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) равно (-14).

Для того чтобы вычислить скалярное произведение векторов a и b, необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

Пусть вектор a имеет координаты a = (a1, a2) = (10, -2), а вектор b имеет координаты b = (b1, b2) = (-3, -8).

Тогда скалярное произведение векторов a и b будет равно a1b1 + a2b2 = 10(-3) + (-2)(-8) = -30 + 16 = -14.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -14.

Скалярное произведение векторов a и b равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. В данном случае |a| = 10, |b| = -3, угол между ними 90 градусов, так как их скалярное произведение равно 0. Следовательно, a b = 10 -3 cos(90) = -30 0 = 0.