Выберите верное утверждение: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере 2 прямые, параллельные данной 2) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает 3) Если 2 прямые параллельны третьей, то они параллельны 4) если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.
2) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает.
Это утверждение неверно. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она также пересечет и другую параллельную прямую. Это свойство параллельных прямых называется транзитивностью: если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересечет и другую.
Правильным утверждением из предложенных является утверждение под номером 2: "Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает."
Разберем это утверждение более подробно. Допустим, у нас есть две параллельные прямые, назовем их A и B. Параллельность прямых означает, что они не пересекаются в любой точке на плоскости, даже если эти прямые продолжать до бесконечности. Если третья прямая, скажем C, пересекает прямую A в какой-либо точке, то из-за параллельности A и B, прямая C не может пересечь прямую B. Это потому, что если бы C пересекала B, то это означало бы, что A и B не параллельны, что противоречит нашему исходному условию.
Теперь рассмотрим остальные утверждения: 1) Утверждение неверно, так как через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна прямая, параллельная данной. 3) Утверждение неверно, так как из того, что две прямые параллельны третьей, не обязательно следует, что они параллельны друг другу (они могут совпадать). 4) Утверждение неверно, так как если прямая пересекает одну из двух прямых, это не означает, что она обязательно пересекает и другую (например, если прямые не параллельны и не лежат на одной прямой).
4) если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.
