Выберите правильное утверждение
1) Два треугольника равны,если в двух треугольниках равны по стороне
2) Два треугольника никогда равны
3) Два треугольника равны,если в одном треугольнике равна сторона
4)Два треугольника равны,если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам.
Правильное утверждение: 4) Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам.
Для того чтобы утверждать, что два треугольника равны, необходимо чтобы у них совпадали соответствующие стороны и углы. Таким образом, чтобы утверждать равенство двух треугольников, необходимо чтобы в них равны были как минимум две стороны и один угол, или одна сторона и два угла.
Правильное утверждение – это утверждение 4: "Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам."
Чтобы понять, почему это утверждение верно, давайте рассмотрим основные признаки равенства треугольников:
Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам): Если одна сторона одного треугольника равна стороне другого треугольника и два прилежащих угла одного треугольника равны двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теперь разберем каждое утверждение:
Утверждение 1: "Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне." Это утверждение неверно, потому что равенство одной стороны недостаточно для установления равенства треугольников. Необходимо больше информации, например, углы или другие стороны.
Утверждение 2: "Два треугольника никогда равны." Это утверждение очевидно неверно, поскольку существуют случаи, когда треугольники равны по вышеописанным признакам.
Утверждение 3: "Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона." Это утверждение также неверно. Равенство одной стороны в одном треугольнике не дает информации о равенстве треугольников.
Утверждение 4: "Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам." Это утверждение верно и соответствует второму признаку равенства треугольников. Если одна сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующим стороне и углам другого треугольника, то треугольники равны.
Таким образом, правильным является утверждение 4.
