выясните принадлежит ли точка C(2;корень из 5)окружности с центром в точке D(7;0)и радиусом равным корень из 30?
выясните принадлежит ли точка C(2;корень из 5)окружности с центром в точке D(7;0)и радиусом равным корень из 30?
Чтобы определить, принадлежит ли точка ( C(2; \sqrt{5}) ) окружности с центром в точке ( D(7; 0) ) и радиусом ( \sqrt{30} ), нужно вычислить расстояние от точки ( C ) до центра окружности ( D ) и сравнить его с радиусом окружности.
Расстояние ( d ) между двумя точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) на плоскости можно вычислить по формуле: [ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]
Подставим координаты точек ( C ) и ( D ) в формулу: [ d = \sqrt{(7 - 2)^2 + (0 - \sqrt{5})^2} = \sqrt{5^2 + (-\sqrt{5})^2} = \sqrt{25 + 5} = \sqrt{30} ]
Таким образом, расстояние от точки ( C ) до центра окружности ( D ) равно ( \sqrt{30} ), что точно совпадает с радиусом окружности.
Итак, точка ( C(2; \sqrt{5}) ) лежит на окружности с центром в точке ( D(7; 0) ) и радиусом ( \sqrt{30} ), так как расстояние от точки до центра окружности равно радиусу.
Для определения принадлежности точки C(2;√5) окружности с центром в точке D(7;0) и радиусом √30, нужно вычислить расстояние между центром окружности и точкой C, а затем сравнить его с радиусом окружности.
Расстояние между точками D(7;0) и C(2;√5) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости: d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] d = √[(2 - 7)^2 + (√5 - 0)^2] d = √[(-5)^2 + 5] d = √[25 + 5] d = √30
Таким образом, расстояние между точкой D и точкой C равно √30, что совпадает с радиусом окружности. Следовательно, точка C принадлежит окружности с центром в точке D и радиусом √30.
