В треугольнике KPM угол M равен 90∘, MP=5 см, KM=12 см, KP=13 см. Чему равен sinK?

sinK = KP / KM = 13 / 13 = 1.

Для нахождения sinK в данном случае можно воспользоваться теоремой синусов. Сначала найдем значение угла K с помощью теоремы Пифагора, так как прямой угол в треугольнике KPM находится напротив гипотенузы KP:

KP^2 = KM^2 + MP^2 KP^2 = 12^2 + 5^2 KP^2 = 144 + 25 KP^2 = 169 KP = 13

Теперь, используя теорему синусов, можем найти sinK:

sinK = KM/KP sinK = 12/13 sinK = 0.9231

Ответ: sinK = 0.9231

В треугольнике KPM угол M - прямой, что делает треугольник прямоугольным. Стороны MP, KM и KP удовлетворяют теореме Пифагора (5^2 + 12^2 = 13^2), где KP является гипотенузой. Для расчета синуса угла K нам необходимо воспользоваться определением синуса в контексте прямоугольного треугольника: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, угол K - это угол, противолежащий катету KM и прилежащий к катету MP. Таким образом, чтобы найти sinK, нам нужно поделить длину катета KM на длину гипотенузы KP:

sinK = KM / KP = 12 / 13.

Таким образом, sinK = 12/13, что является точным значением синуса угла K в данном треугольнике.