В треугольнике KPM угол M равен 90∘, MP=4 см, KM=3 см, KP=5 см. Чему равен sinK?

Для нахождения sinK в треугольнике KPM, где угол M равен 90∘, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как данный треугольник является прямоугольным.

Сначала найдем длину стороны KP, используя теорему Пифагора: KP^2 = KM^2 + MP^2 KP^2 = 3^2 + 4^2 KP^2 = 9 + 16 KP^2 = 25 KP = 5 см

Теперь для нахождения sinK воспользуемся определением синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе: sinK = MP / KP sinK = 4 / 5 sinK = 0.8

Ответ: sinK равен 0.8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KPM, в котором угол M равен 90°. В этом треугольнике стороны MP и KM являются катетами, а сторона KP — гипотенузой.

Даны:

• MP (отметим как катет a) = 4 см,
• KM (отметим как катет b) = 3 см,
• KP (отметим как гипотенузу c) = 5 см.

Для нахождения синуса угла K, применим определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла K (sin K) равен отношению длины противолежащего катета (в данном случае это катет KM) к длине гипотенузы (KP):

[ \sin K = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{KM}{KP} ]

Подставим известные значения:

[ \sin K = \frac{KM}{KP} = \frac{3 \text{ см}}{5 \text{ см}} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, синус угла K в треугольнике KPM равен ( \frac{3}{5} ).