Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями внутри треугольника CDE. Известно, что угол C равен 30 градусов, угол D равен 45 градусов, и длина стороны CE равна . Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов, найдем величину угла E:
Теперь, чтобы найти сторону DE, можно воспользоваться теоремой синусов, которая утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла есть величина постоянная для всех сторон треугольника. То есть:
Подставим известные значения:
Зная, что и , подставим эти значения:
Отсюда,
Таким образом, длина стороны DE в треугольнике CDE равна 5.