В треугольнике АВС угол В равен 90 градусов,BD-высота треугольника ,угол ACB равен 28 градусов.Найдите...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника и свойства треугольника.

Из условия известно, что угол В равен 90 градусов, угол ACB равен 28 градусов, а BD - высота треугольника. Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник ABD является прямоугольным.

Теперь найдем острый угол треугольника ABD. Обозначим этот угол как x. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можем записать уравнение:

x + 90 + 28 = 180

x + 118 = 180

x = 180 - 118

x = 62

Таким образом, острый угол треугольника ABD равен 62 градуса.

Дано:

• Треугольник (ABC) с углом (B = 90^\circ).
• (BD) — высота треугольника.
• Угол (ACB = 28^\circ).

Найти:

• Острые углы треугольника (ABD).

Решение:

1. В треугольнике (ABC) угол (B) прямой, значит, (\angle ABC = 90^\circ).

2. Угол (\angle ACB = 28^\circ).

3. Так как сумма углов в треугольнике равна (180^\circ), найдем третий угол треугольника (ABC): [ \angle CAB = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ. ]

4. (BD) — высота треугольника, проведенная из вершины (B) на сторону (AC), и делит угол (B) на два равных угла по (45^\circ) (так как (\angle B=90^\circ)).

5. Рассмотрим треугольник (ABD). В этом треугольнике:

   • (\angle ADB = 90^\circ) (так как (BD) — высота).

6. Найдем угол (\angle BAD): [ \angle BAD = \angle CAB = 62^\circ. ]

7. Теперь найдем угол (\angle ABD): [ \angle ABD = 180^\circ - \angle BAD - \angle ADB = 180^\circ - 62^\circ - 90^\circ = 28^\circ. ]

Таким образом, острые углы треугольника (ABD) это:

• (\angle BAD = 62^\circ)
• (\angle ABD = 28^\circ).

Эти вычисления показывают, что острые углы треугольника (ABD) равны (62^\circ) и (28^\circ).