В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, АВ=8, tg A=3/корень из 3. Найдите АС. С описанием пожалуйста!
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, АВ=8, tg A=3/корень из 3. Найдите АС. С описанием пожалуйста!
Дано: в треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, длина стороны АВ равна 8, tg A = 3/√3.
Из условия известно, что tg A = AB/BC = 3/√3. Так как угол A меньше 90 градусов, то сторона BC будет больше стороны AB.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Подставляем известные значения: AC^2 = 8^2 + BC^2.
Учитывая, что tg A = 3/√3, мы знаем, что AB = 8 и BC = 8√3.
Подставляем значения BC и AB в уравнение: AC^2 = 8^2 + (8√3)^2 = 64 + 64*3 = 64 + 192 = 256.
Из этого следует, что AC = √256 = 16.
Таким образом, длина стороны AC равна 16.
