Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами подобных треугольников и использовать теорему о средней линии в треугольнике.
Пусть М - середина стороны AB, тогда по теореме о средней линии в треугольнике, М будет равноудалена от сторон AC и BC.
Так как проекции боковых сторон AC и BC на сторону AB равны 15 и 27 соответственно, то AM = 15 и BM = 27.
Теперь обратимся к подобным треугольникам. Треугольники ABC и MBC подобны (по признаку общей вершины и углу), так как у них угол ABC и угол MBC равны, а угол BAC и угол BMC также равны (вертикальные углы).
Так как треугольники подобны, то отношение сторон в них равно отношению сторон в другом треугольнике. То есть, AB/MB = BC/MC.
Подставляем известные значения: AB/27 = 45/MC
AB = 27 * 45 / MC
MC = 27 * 45 / AB
MC = 121,5 / AB
Теперь, чтобы найти отрезки, на которые сторона BC делится, прокладываем перпендикуляр из точки M к стороне BC. Так как точка M - середина стороны BC, то перпендикуляр разделит сторону BC пополам. Получим, что BC делится на отрезки длиной 121,5 и 121,5 соответственно.
Таким образом, боковая сторона BC треугольника ABC делится на отрезки длиной 121,5 и 121,5, считая от вершины C, перпендикуляром, проведенным из середины стороны AB.