В треугольнике АВС известно что АВ=ВС угол АВС=96° Найдмте угол ВСА Ответ дайте в градусах

Угол ВСА равен 42 градусам.

В треугольнике ABC, где AB = BC, треугольник является равнобедренным. Известно, что угол ABC равен 96°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы при основании треугольника (углы BCA и BAC) за x.

Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем записать уравнение: x + x + 96° = 180°.

Упростим уравнение: 2x + 96° = 180°, 2x = 180° - 96°, 2x = 84°, x = 42°.

Таким образом, углы при основании треугольника (углы BCA и BAC) равны 42°. Угол BCA, который требуется найти, равен 42°.

Для нахождения угла ВСА в треугольнике АВС, где АВ=ВС и угол АВС=96°, можно воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника. Учитывая, что углы треугольника в сумме равны 180°, можно записать уравнение:

∠А + ∠В + ∠С = 180°

Так как АВ=ВС, то ∠А = ∠С, и у нас есть два равных угла. Подставим данные из условия:

2∠А + 96° = 180°

2∠А = 84°

∠А = 42°

Таким образом, угол ВСА равен 42°.