В треугольнике ABC BC=8 AC=5 ,а угол C=30 .найти AB .пожалуйста!срочно помогите !

Для решения задачи можно использовать теорему косинусов, которая позволяет найти сторону треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними. Теорема косинусов гласит:

[ AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C) ]

Подставим известные значения:

• ( AC = 5 )
• ( BC = 8 )
• ( \angle C = 30^\circ )

Косинус угла 30 градусов равен (\frac{\sqrt{3}}{2}). Теперь подставим все значения в формулу:

[ AB^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ AB^2 = 25 + 64 - 40 \sqrt{3} ] [ AB^2 = 89 - 40 \sqrt{3} ]

Теперь найдем ( AB ) путем извлечения квадратного корня:

[ AB = \sqrt{89 - 40 \sqrt{3}} ]

Это точное выражение для длины стороны AB. Если нужно приблизительное значение, можно использовать калькулятор:

[ AB \approx \sqrt{89 - 40 \cdot 1.732} ] [ AB \approx \sqrt{89 - 69.28} ] [ AB \approx \sqrt{19.72} ] [ AB \approx 4.44 ]

Таким образом, длина стороны ( AB ) приблизительно равна 4.44 единицы.

Для решения данной задачи нужно воспользоваться теоремой косинусов. По формуле:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos(C)

AB^2 = 5^2 + 8^2 - 258*cos(30)

AB^2 = 25 + 64 - 80*0.866

AB^2 = 89 - 69.28

AB^2 = 19.72

AB = √19.72

AB ≈ 4.44

Ответ: AB ≈ 4.44.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем угол B с помощью углового дополнения: угол B = 180 - 30 - 90 = 60 градусов.

Затем применим теорему косинусов: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(B) AB^2 = 5^2 + 8^2 - 258cos(60) AB^2 = 25 + 64 - 80*0.5 AB^2 = 25 + 64 - 40 AB^2 = 49 AB = √49 AB = 7

Итак, длина стороны AB треугольника ABC равна 7.