В треугольнике Abc AC=BC внешний угол при вершине B=140 найдите уголC отфет дайте в градусах

Угол C равен 40 градусов.

Для нахождения угла C в треугольнике ABC, где AC=BC и внешний угол при вершине B равен 140 градусам, можно воспользоваться теоремой об угле во вписанном четырехугольнике.

Сначала найдем угол A, так как треугольник ABC является равнобедренным (AC=BC). Из условия известно, что внешний угол при вершине B равен 140 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, значит угол A равен (180 - 140)/2 = 20 градусов.

Теперь для нахождения угла C воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол C равен (180 - 140 + 20) = 60 градусов.

Итак, угол C в треугольнике ABC равен 60 градусов.

В треугольнике ABC даны условия: ( AC = BC ) и внешний угол при вершине B равен 140 градусов. Нам нужно найти угол C.

1. Понимание задачи:

   • Треугольник ABC является равнобедренным с ( AC = BC ).
   • Внешний угол при вершине B равен 140 градусов.

2. Свойства внешнего угла:

   • Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, внешний угол равен сумме углов A и C, поскольку он расположен при вершине B.

3. Обозначим углы:

   • Пусть угол A = угол C = ( x ), так как треугольник равнобедренный (( AC = BC )).

4. Запишем уравнение для внешнего угла: [ \text{Внешний угол при B} = \angle A + \angle C = x + x = 2x ] [ 2x = 140 ]

5. Решение уравнения: [ 2x = 140 \implies x = \frac{140}{2} = 70 ]

Таким образом, угол C равен 70 градусов.