В треугольнике ABC AB = 7 , BC= 24 , AC = 25 . Выберете верное утверждение 1) угол A прямой 2) угол...

Для решения этой задачи нам необходимо применить теорему Пифагора, так как у нас заданы длины всех сторон треугольника ABC. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Проверим, является ли треугольник ABC прямоугольным, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 25^2 = 7^2 + 24^2 625 = 49 + 576 625 = 625

Таким образом, треугольник ABC удовлетворяет теореме Пифагора, что означает, что он является прямоугольным.

Следовательно, верное утверждение: угол C прямой (угол противоположный гипотенузе в прямоугольном треугольнике).

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, и если да, то какой угол прямой, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте рассмотрим треугольник ABC с данными сторонами:

• ( AB = 7 )
• ( BC = 24 )
• ( AC = 25 )

Сравним квадрат самой длинной стороны (в данном случае AC) с суммой квадратов двух других сторон:

1. Вычислим ( AC^2 ): [ AC^2 = 25^2 = 625 ]

2. Вычислим сумму квадратов ( AB^2 + BC^2 ): [ AB^2 = 7^2 = 49 ] [ BC^2 = 24^2 = 576 ] [ AB^2 + BC^2 = 49 + 576 = 625 ]

Мы видим, что ( AC^2 = AB^2 + BC^2 ), что соответствует теореме Пифагора. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным, и гипотенуза AC противоположна прямому углу. Следовательно, угол B является прямым углом.

Таким образом, правильное утверждение — это:

2) угол B прямой.