В трапеции одно основание в 2 раза больше другого а средняя линия равна 9 см Найдите основание трапеции...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для нахождения средней линии трапеции: (m = \frac{a + b}{2}), где (m) - средняя линия, (a) и (b) - основания трапеции.

Так как одно основание в 2 раза больше другого, то можно записать: (a = 2b).

Подставим это выражение в формулу для средней линии: (9 = \frac{2b + b}{2}), (9 = \frac{3b}{2}), (b = 6).

Таким образом, основание трапеции равно 6 см.

Для решения задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия (или средняя база) трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

Пусть длины оснований трапеции равны ( a ) и ( b ), где ( a ) — большее основание, и согласно условию, ( a = 2b ).

Средняя линия трапеции равна 9 см, поэтому по формуле средней линии:

[ \frac{a + b}{2} = 9 ]

Подставим выражение для ( a ):

[ \frac{2b + b}{2} = 9 ]

Упростим уравнение:

[ \frac{3b}{2} = 9 ]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 3b = 18 ]

Теперь найдем ( b ):

[ b = \frac{18}{3} = 6 ]

Так как ( a = 2b ), то:

[ a = 2 \times 6 = 12 ]

Таким образом, основания трапеции равны ( a = 12 ) см и ( b = 6 ) см.

Для нахождения основания трапеции можно воспользоваться формулой: ( x = \frac{2a - c}{2} ), где a - большее основание, c - меньшее основание. Подставляем известные значения: ( x = \frac{2a - a}{2} = 9 ). Решаем уравнение и находим, что большее основание трапеции равно 18 см.