В равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 210 градусов.найти углы трапеции

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в равнобокой трапеции углы при основаниях равны, а дополнительные углы при основаниях также равны. Обозначим углы при меньшем основании как α, а углы при большем основании как β. Тогда сумма всех углов трапеции будет равна 360 градусов.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение: 2α + 2β = 210 α + β = 105

Так как углы при основаниях равны, то α = β, и мы можем записать: 2α = 105 α = β = 105 / 2 = 52.5

Таким образом, углы равнобокой трапеции равны 52.5 градусов.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании являются равными. Предположим, что (a) и (b) - это длины оснований трапеции, причём (a < b). Тогда углы при основании (a) обозначим как (\alpha) каждый, а углы при основании (b) будут (\beta) каждый.

Согласно условию задачи, сумма углов при меньшем основании (a) равна 210 градусов, то есть: [ 2\alpha = 210^\circ ] [ \alpha = 105^\circ ]

Так как сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360 градусов, углы при большем основании (b) можно найти, вычтя из полной суммы углы при основании (a): [ 2\beta = 360^\circ - 210^\circ = 150^\circ ] [ \beta = 75^\circ ]

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны 105° при меньшем основании и 75° при большем основании.