В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2 Найти...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия равнобедренный треугольник периметр пропорции нахождение сторон
0

В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2

Найти стороны треугольника

помогите пожалуйста

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения данной задачи обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как 5x, а длину основания как 2x. Таким образом, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

5x + 5x + 2x = 48

12x = 48

x = 4

Теперь найдем длину каждой стороны треугольника:

Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см

Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 8 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулами для периметра и соотношениями сторон равнобедренного треугольника.

Пусть боковая сторона равна 5x, а основание равно 2x.

Так как периметр треугольника равен 48 см, то:

5x + 5x + 2x = 48 12x = 48 x = 4

Таким образом, боковая сторона равна 5 4 = 20 см, а основание равно 2 4 = 8 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения задачи нам нужно найти стороны равнобедренного треугольника, зная его периметр 48см и отношение боковой стороны к основанию 5:2.

Обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b. Из условия задачи известно, что a/b=5/2. Отсюда можно выразить a через b: a=52b.

Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны a и основание b. Периметр P равнобедренного треугольника равен сумме его сторон, то есть P=a+a+b=2a+b. Подставляя выражение для a через b, получаем: P=2(52b)+b=5b+b=6b.

Теперь заменим P на 48 см: 6b=48 см. Решая это уравнение относительно b, найдем: b=486=8 см.

Теперь найдем a, используя выражение a=52b: a=52×8=20 см.

Итак, боковые стороны треугольника равны 20 см каждая, а основание равно 8 см.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме