В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2 Найти...

Для решения данной задачи обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как 5x, а длину основания как 2x. Таким образом, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

5x + 5x + 2x = 48

12x = 48

x = 4

Теперь найдем длину каждой стороны треугольника:

Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см

Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 8 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулами для периметра и соотношениями сторон равнобедренного треугольника.

Пусть боковая сторона равна 5x, а основание равно 2x.

Так как периметр треугольника равен 48 см, то:

5x + 5x + 2x = 48 12x = 48 x = 4

Таким образом, боковая сторона равна 5 4 = 20 см, а основание равно 2 4 = 8 см.

Для решения задачи нам нужно найти стороны равнобедренного треугольника, зная его периметр (48 см) и отношение боковой стороны к основанию (5:2).

Обозначим боковую сторону треугольника как (a), а основание как (b). Из условия задачи известно, что (a/b = 5/2). Отсюда можно выразить (a) через (b): [ a = \frac{5}{2}b. ]

Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны (a) и основание (b). Периметр (P) равнобедренного треугольника равен сумме его сторон, то есть [ P = a + a + b = 2a + b. ] Подставляя выражение для (a) через (b), получаем: [ P = 2 \left(\frac{5}{2}b\right) + b = 5b + b = 6b. ]

Теперь заменим (P) на 48 см: [ 6b = 48 \text{ см}. ] Решая это уравнение относительно (b), найдем: [ b = \frac{48}{6} = 8 \text{ см}. ]

Теперь найдем (a), используя выражение (a = \frac{5}{2}b): [ a = \frac{5}{2} \times 8 = 20 \text{ см}. ]

Итак, боковые стороны треугольника равны 20 см каждая, а основание равно 8 см.