В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2 Найти...

Для решения данной задачи обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как 5x, а длину основания как 2x. Таким образом, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

5x + 5x + 2x = 48

12x = 48

x = 4

Теперь найдем длину каждой стороны треугольника:

Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см

Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 8 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулами для периметра и соотношениями сторон равнобедренного треугольника.

Пусть боковая сторона равна 5x, а основание равно 2x.

Так как периметр треугольника равен 48 см, то:

5x + 5x + 2x = 48 12x = 48 x = 4

Таким образом, боковая сторона равна 5 4 = 20 см, а основание равно 2 4 = 8 см.

Для решения задачи нам нужно найти стороны равнобедренного треугольника, зная его периметр $48см$ и отношение боковой стороны к основанию $5:2$.

Обозначим боковую сторону треугольника как $a$, а основание как $b$. Из условия задачи известно, что $a/b=5/2$. Отсюда можно выразить $a$ через $b$: $a=\frac{5}{2}b.$

Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны $a$ и основание $b$. Периметр $P$ равнобедренного треугольника равен сумме его сторон, то есть $P=a+a+b=2a+b.$ Подставляя выражение для $a$ через $b$, получаем: $P=2\left(\frac{5}{2}b\right)+b=5b+b=6b.$

Теперь заменим $P$ на 48 см: $6b=48\text{ см}.$ Решая это уравнение относительно $b$, найдем: $b=\frac{48}{6}=8\text{ см}.$

Теперь найдем $a$, используя выражение $a=\frac{5}{2}b$: $a=\frac{5}{2}\times 8=20\text{ см}.$

Итак, боковые стороны треугольника равны 20 см каждая, а основание равно 8 см.