В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 сантиметра, но меньше суммы боковых...

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• ( a ) — основание треугольника,
• ( b ) — боковая сторона треугольника.

По условиям задачи, основание ( a ) больше боковой стороны ( b ) на 2 сантиметра: [ a = b + 2 ]

Также основание ( a ) меньше суммы боковых сторон ( b ) на 3 сантиметра: [ a = 2b - 3 ]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. ( a = b + 2 )
2. ( a = 2b - 3 )

Приравняем правые части этих уравнений: [ b + 2 = 2b - 3 ]

Решим это уравнение относительно ( b ): [ b + 2 = 2b - 3 ] [ 2 + 3 = 2b - b ] [ 5 = b ]

Теперь, подставим значение ( b ) в одно из уравнений для нахождения ( a ): [ a = b + 2 ] [ a = 5 + 2 ] [ a = 7 ]

Итак, мы нашли длины сторон треугольника:

• Основание ( a = 7 ) сантиметров,
• Боковые стороны ( b = 5 ) сантиметров.

Таким образом, стороны треугольника равны 5 см, 5 см и 7 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х сантиметров, а боковая сторона y сантиметров. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1) x = y + 2 2) x = 2y - 3

Из уравнений выше можно составить систему уравнений:

y + 2 = 2y - 3

Преобразуем уравнение:

y = 5

Подставляем значение y обратно в уравнение x = y + 2:

x = 5 + 2 x = 7

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 7 см, 5 см и 5 см.