В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° и боковыми сторонами 16 см, высота, проведенная к основанию, можно найти следующим образом.
- Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины к основанию. Угол при вершине 120° делится на два угла по 60°.
- В каждом из этих треугольников угол при основании будет 30°.
- Высота (h) будет противолежащей стороной к углу 60°, и мы можем использовать синус:
[
h = 16 \cdot \sin(60°) = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3} \approx 13.86 \text{ см.}
]
Таким образом, высота, проведенная к основанию, приблизительно равна 13.86 см.