Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. Поскольку высота, опущенная на основание, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, то мы можем найти угол между боковой стороной и основанием, который будет равен 90 градусов.
Так как мы знаем длину боковой стороны (12 см) и длину высоты (6 см), то мы можем применить теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, где один катет равен половине основания (6 см), а гипотенуза равна боковой стороне (12 см). Получаем:
(6)^2 + (катет)^2 = (12)^2
36 + (катет)^2 = 144
(катет)^2 = 144 - 36
(катет)^2 = 108
катет = √108 = 6√3
Теперь мы можем найти углы треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а угол между боковой стороной и основанием равен 90 градусов. Поскольку сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов, то у нас получается:
2x + 90 = 180
2x = 90
x = 45
Углы равнобедренного треугольника равны 45 градусов, 45 градусов и 90 градусов.