В равнобедренном треугольнике АВС сторона АВ равна стороне ВС. Чему равна градусная мера угла АСВ, если...

Для нахождения градусной меры угла АСВ в равнобедренном треугольнике АВС, где сторона АВ равна стороне ВС, нужно использовать свойство равнобедренного треугольника: углы, противолежащие равным сторонам, равны.

У нас уже известно, что угол ВАС равен 50°. Поскольку угол ВАС и угол ВСА оба противолежат стороне АС в равнобедренном треугольнике, значит угол ВСА также равен 50°. Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно угол АСВ равен 180° - 50° - 50° = 80°.

Итак, градусная мера угла АСВ в равнобедренном треугольнике АВС равна 80°.

В равнобедренном треугольнике (ABC) с равными сторонами (AB) и (BC) угол (BAC) равен 50°. Мы должны найти градусную меру угла (ACB).

1. Определение углов: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В нашем случае треугольник (ABC) равнобедренный с основанием (AC). Это значит, что углы при основании (A) и (C) равны. То есть, ( \angle BAC = \angle BCA ).

2. Выражение углов: Пусть ( \angle BAC = 50° ). Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ( \angle BCA ) тоже будет равен 50°.

3. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех его внутренних углов равна 180°.

   [ \angle BAC + \angle BCA + \angle ACB = 180° ]

4. Подстановка известных значений: Подставим известные значения углов в уравнение:

   [ 50° + 50° + \angle ACB = 180° ]

5. Решение уравнения: Решим это уравнение, чтобы найти угол ( \angle ACB ):

   [ 100° + \angle ACB = 180° ]

   [ \angle ACB = 180° - 100° ]

   [ \angle ACB = 80° ]

Таким образом, градусная мера угла ( \angle ACB ) равна 80°.