В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см а боковая сторона равна 5см. Найти площадь трапеции.

Для решения задачи на поиск площади равнобедренной трапеции можно использовать следующий метод:

1. Найти высоту трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а углы при каждом из оснований равны. Пусть меньшее основание равно 6 см, большее основание — 14 см, а боковая сторона — 5 см.

   Опустим высоту из вершины с боковой стороной на большее основание. Высота разделит большее основание на две части, одна из которых равна 4 см (половина разности оснований: ((14 - 6)/2 = 4)), а другая — 10 см. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник с боковой стороной 5 см как гипотенузой, один из катетов равен 4 см (половина разности оснований), и нужно найти второй катет, который является высотой трапеции.

   Используем теорему Пифагора: [ h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \text{ см} ]

2. Найти площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле: [ S = \frac{a + b}{2} \times h ] где (a) и (b) — основания трапеции (6 см и 14 см), а (h) — высота трапеции (3 см).

   Подставляем значения: [ S = \frac{6 + 14}{2} \times 3 = \frac{20}{2} \times 3 = 10 \times 3 = 30 \text{ см}^2 ]

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 30 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 6 см, b = 14 см и одна из боковых сторон равна 5 см. Так как трапеция равнобедренная, то высота трапеции равна боковой стороне, то есть h = 5 см.

Подставляем известные значения в формулу: S = ((6 + 14) 5) / 2 = (20 5) / 2 = 100 / 2 = 50 см².

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции со сторонами оснований 6 см и 14 см, а боковой стороной 5 см равна 50 квадратных сантиметров.