В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) АС=12 см, tg A=0,8.Найдите катет ВС.

Для нахождения катета ВС воспользуемся формулой tg A = BC / AC. Подставим известные значения: 0,8 = BC / 12. Умножим обе стороны на 12, получим: BC = 0,8 * 12 = 9,6 см. Таким образом, катет ВС равен 9,6 см.

Чтобы найти катет ( BC ) в прямоугольном треугольнике ( \triangle ABC ) с прямым углом ( C ), где ( AC = 12 ) см и ( \tan A = 0.8 ), следуем следующим шагам:

1. Понимание задачи:

   • Дано: ( AC = 12 ) см, (\tan A = 0.8).
   • Нужно найти: длину катета ( BC ).

2. Использование тангенса угла:

   • По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: [ \tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} ]
   • Подставляем известные значения: [ 0.8 = \frac{BC}{12} ]

3. Решение уравнения:

   • Выразим ( BC ): [ BC = 0.8 \times 12 ]
   • Вычисляем: [ BC = 9.6 \text{ см} ]

Таким образом, длина катета ( BC ) в треугольнике ( \triangle ABC ) составляет ( 9.6 ) см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями. Из условия задачи у нас известно, что tg A = BC/AC = BC/12 = 0,8. Отсюда находим, что BC = 12 * 0,8 = 9,6 см. Таким образом, катет ВС равен 9,6 см.