В прямоугольной трапеции острый угол 45°, меньшая боковая сторона и меньшее основание 10 см Найти большее...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции.

Известно, что в прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Это означает, что прямые углы противоположных углов равны между собой. Следовательно, в этой трапеции прямые углы при большем основании равны 90°.

Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см. Пусть большее основание трапеции равно х см.

Так как в прямоугольной трапеции диагонали перпендикулярны, то мы можем составить прямоугольный треугольник с катетами величиной 10 см и х см и гипотенузой равной большему основанию. Из теоремы Пифагора имеем: 10^2 + x^2 = (большее основание)^2

100 + x^2 = x^2 100 = 0

Уравнение не имеет смысла, так как приводит к невозможному равенству. Вероятно, в условии задачи содержится ошибка.

Для решения данной задачи можно использовать свойства прямоугольной трапеции и свойства углов в 45°.

Трапеция прямоугольная, значит одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Пусть это меньшая боковая сторона длиной 10 см. Также известно, что острый угол при основании равен 45°. В таком случае, из свойств прямоугольного треугольника с углами 45°, другой угол при основании также будет 45°, и меньшая боковая сторона будет равна высоте трапеции.

Теперь рассмотрим прямоугольник, который образуется между длинным основанием, коротким основанием, высотой и продолжением большей боковой стороны до пересечения с продолжением длинного основания. Поскольку меньшая боковая сторона (которая также является высотой) равна 10 см и она образует угол 45°, то проекция этой стороны на длинное основание также будет равна 10 см.

Поскольку меньшее основание равно 10 см, а проекция меньшей боковой стороны на длинное основание также 10 см, то для нахождения длины большего основания нужно сложить длину меньшего основания и длину проекции меньшей боковой стороны. Таким образом, длина большего основания трапеции равна 10 см + 10 см = 20 см.

Итак, большее основание трапеции равно 20 см.

Для нахождения большего основания прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой трапеции: a + b = c + d, где a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны, причем a > c. Подставляем известные значения: 10 + b = 10/tan(45°) + 10 = 10 + 10 = 20 см. Итак, большее основание трапеции равно 20 см.