В ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ ABCD угол A равен 45 градусов,высота BE равна 6 см.Найти CD.

Для нахождения длины стороны CD в параллелограмме ABCD можно воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что в параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, угол D равен 45 градусам.

Так как у нас известна длина высоты BE (6 см), то можем найти длину стороны BC с помощью тригонометрической функции синус:

sin(45°) = BE / BC sin(45°) = 6 / BC BC = 6 / sin(45°) BC ≈ 8.49 см

Так как BC и AD являются диагоналями параллелограмма, то они делят друг друга пополам. Зная BC, можем найти CD:

CD = 2 BC CD = 2 8.49 CD ≈ 16.98 см

Итак, длина стороны CD в параллелограмме ABCD равна примерно 16.98 см.

В параллелограмме ABCD угол A равен 45 градусов, значит угол B равен 135 градусов. Так как BE является высотой, то треугольник ABE прямоугольный. Таким образом, тангенс угла B равен отношению BE к AB. Получаем, что AB = 6 / tg(135°) ≈ 6 / (-1) = -6 см. Следовательно, CD = AB = 6 см.

Для решения задачи возьмем параллелограмм ABCD, где угол A = 45 градусов, а высота BE = 6 см. Нам необходимо найти длину стороны CD.

1. Анализ фигуры и свойств параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны (AB = CD и AD = BC), а также противоположные углы равны (угол A = угол C и угол B = угол D).

2. Использование тригонометрии: Поскольку угол A = 45 градусов, то угол между стороной AB и высотой BE также будет 45 градусов (поскольку высота опускается перпендикулярно на противоположную сторону, в данном случае CD, а угол между AB и AD составляет 90 градусов).

3. Расчет длины CD: Высота BE делит параллелограмм на два прямоугольных треугольника ABE и CDE. В треугольнике ABE угол BAE = 45 градусов, BE = 6 см и является противолежащим катетом к углу 45 градусов. Поскольку в треугольнике с углами 45°-45°-90° длины катетов равны, то AB = BE = 6 см.

   Так как AB и CD параллельны и равны по определению параллелограмма, то CD также равна 6 см.

Таким образом, длина стороны CD равна 6 см.