В параллелограмме ABCD сумма углов B и D составляет 210 градусов. Чему равна величина угла С?
В параллелограмме ABCD сумма углов B и D составляет 210 градусов. Чему равна величина угла С?
Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, угол B + угол D = 180 градусов.
Из условия задачи мы знаем, что угол B + угол D = 210 градусов.
Следовательно, угол B = 210 градусов - угол D.
Так как угол B и угол D являются противоположными углами в параллелограмме, то они равны.
Поэтому 210 градусов - угол D = угол D.
Следовательно, 210 градусов = 2 * угол D.
Угол D = 210 градусов / 2 = 105 градусов.
Так как углы C и D также являются смежными углами в параллелограмме, то угол C = 180 градусов - угол D.
Угол C = 180 градусов - 105 градусов = 75 градусов.
Итак, величина угла C равна 75 градусов.
В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, угол C равен 180 градусов минус 210 градусов, то есть -30 градусов.
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет 180 градусов. Рассмотрим параллелограмм ABCD:
Углы B и D противоположные, поэтому: [ \angle B = \angle D ]
Дано, что сумма углов B и D составляет 210 градусов: [ \angle B + \angle D = 210^\circ ]
Поскольку углы B и D равны (так как это противоположные углы параллелограмма), обозначим величину каждого из этих углов через x: [ \angle B = \angle D = x ]
Тогда у нас получится уравнение: [ x + x = 210^\circ ] [ 2x = 210^\circ ] [ x = 105^\circ ]
Следовательно: [ \angle B = \angle D = 105^\circ ]
Теперь рассмотрим углы A и C, которые также являются противоположными углами параллелограмма. Поскольку сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет 180 градусов, то: [ \angle A + \angle B = 180^\circ ]
Подставим значение угла B: [ \angle A + 105^\circ = 180^\circ ] [ \angle A = 180^\circ - 105^\circ ] [ \angle A = 75^\circ ]
Поскольку углы A и C также противоположные и равны, то: [ \angle A = \angle C = 75^\circ ]
Итак, величина угла C в параллелограмме ABCD равна 75 градусов.
