В параллелограмме ABCD AB =8см,AD=10см, угол BAD=30°. найдите площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a * h, где a - основание параллелограмма $вданномслучаеAB$, h - высота параллелограмма $перпендикуляризвершиныпараллелограмманаоснование$.

Для нахождения высоты h можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Учитывая, что угол BAD = 30°, мы можем найти высоту h по формуле h = AD * sin$30°$.

Подставив известные значения, получим: h = 10 см sin$30°$ = 10 см 0,5 = 5 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = AB h = 8 см 5 см = 40 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 40 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма, которая определяется как произведение основания на высоту, или через две стороны и угол между ними:

$S=AB\cdot AD\cdot \sin (\mathrm{\angle }BAD)$

В данной задаче:

• AB = 8 см
• AD = 10 см
• $\mathrm{\angle }BAD={30}^{\circ }$

Теперь подставим эти значения в формулу. Для этого нам нужно найти синус угла $\mathrm{\angle }BAD$.

Синус угла ${30}^{\circ }$ известен и равен $\sin ({30}^{\circ }$ = \frac{1}{2} ).

Теперь подставим все значения в формулу площади:

$S=AB\cdot AD\cdot \sin (\mathrm{\angle }BAD)$ $S=8\text{см}\cdot 10\text{см}\cdot \frac{1}{2}$

Выполним умножение:

$S=80{\text{см}}^2\cdot \frac{1}{2}$ $S=40{\text{см}}^2$

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 40 квадратных сантиметров.