Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма, которая определяется как произведение основания на высоту, или через две стороны и угол между ними:
[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(\angle BAD) ]
В данной задаче:
- AB = 8 см
- AD = 10 см
- (\angle BAD = 30^\circ)
Теперь подставим эти значения в формулу. Для этого нам нужно найти синус угла ( \angle BAD ).
Синус угла ( 30^\circ ) известен и равен ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ).
Теперь подставим все значения в формулу площади:
[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(\angle BAD) ]
[ S = 8 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} ]
Выполним умножение:
[ S = 80 \, \text{см}^2 \cdot \frac{1}{2} ]
[ S = 40 \, \text{см}^2 ]
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 40 квадратных сантиметров.