В параллелограмме ABCD AB =8см,AD=10см, угол BAD=30°. найдите площадь параллелограмма

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
параллелограмм стороны углы площадь геометрия математика формулы вычисления
0

В параллелограмме ABCD AB =8см,AD=10см, угол BAD=30°. найдите площадь параллелограмма

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a * h, где a - основание параллелограмма (в данном случае AB), h - высота параллелограмма (перпендикуляр из вершины параллелограмма на основание).

Для нахождения высоты h можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Учитывая, что угол BAD = 30°, мы можем найти высоту h по формуле h = AD * sin(30°).

Подставив известные значения, получим: h = 10 см sin(30°) = 10 см 0,5 = 5 см.

Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = AB h = 8 см 5 см = 40 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 40 квадратным сантиметрам.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма, которая определяется как произведение основания на высоту, или через две стороны и угол между ними:

[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(\angle BAD) ]

В данной задаче:

  • AB = 8 см
  • AD = 10 см
  • (\angle BAD = 30^\circ)

Теперь подставим эти значения в формулу. Для этого нам нужно найти синус угла ( \angle BAD ).

Синус угла ( 30^\circ ) известен и равен ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ).

Теперь подставим все значения в формулу площади:

[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(\angle BAD) ] [ S = 8 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} ]

Выполним умножение:

[ S = 80 \, \text{см}^2 \cdot \frac{1}{2} ] [ S = 40 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 40 квадратных сантиметров.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме