В круг вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 м.Найдите площадь этого круга.

Площадь круга равна 12,56 кв. м.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что если прямоугольник вписан в круг, то его диагональ равна диаметру круга.

По условию задачи, стороны прямоугольника равны 3 и 4 метра. Зная это, мы можем найти диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

d^2 = 3^2 + 4^2 d^2 = 9 + 16 d^2 = 25 d = 5 м

Таким образом, диаметр круга равен 5 метрам. Зная диаметр, мы можем найти радиус круга, который равен половине диаметра:

r = d / 2 r = 5 / 2 r = 2.5 м

Площадь круга можно найти по формуле:

S = π r^2 S = π (2.5)^2 S = π * 6.25 S ≈ 19.63 м^2

Итак, площадь круга, в который вписан данный прямоугольник, составляет примерно 19.63 квадратных метра.

Чтобы найти площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 метра, сначала нужно определить радиус этого круга.

Во вписанном прямоугольнике диагональ прямоугольника является диаметром круга. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как прямоугольник со сторонами 3 и 4 метра образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диагонали прямоугольника.

Диагональ ( d ) вычисляется по формуле: [ d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ метров} ]

Таким образом, диаметр круга равен 5 метров, а радиус ( r ) круга равен половине диаметра: [ r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ метра} ]

Площадь круга ( S ) вычисляется по формуле: [ S = \pi r^2 = \pi (2.5)^2 = \pi \cdot 6.25 ]

Подставляя приблизительное значение ( \pi \approx 3.14159 ), получаем: [ S \approx 3.14159 \cdot 6.25 \approx 19.6349 \text{ квадратных метров} ]

Таким образом, площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 3 и 4 метра, примерно равна 19.63 квадратных метров.