Укажите номера верных утверждений: 1) вертикальные углы равны 2) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов...

1) Верное утверждение: вертикальные углы равны. (верно)

2) Неверное утверждение: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (неверно, это формула из теоремы Пифагора)

3) Неверное утверждение: в треугольнике против большой стороны лежит меньший угол. (неверно, против большой стороны лежит наибольший угол)

4) Верное утверждение: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (верно)

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1) Вертикальные углы равны. Это утверждение верно. Вертикальные углы — это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых. Они равны по величине. Это одно из основных свойств углов, образованных при пересечении двух прямых.

2) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это утверждение также верно и является теоремой Пифагора. Она применима только к прямоугольным треугольникам, где гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу, а катеты — две другие стороны. Теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

3) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол. Это утверждение неверно. В действительности, в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Это следует из свойств углов в треугольнике и из теоремы о неравенстве треугольника.

4) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. В параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делят каждую диагональ на две равные части. Это свойство является одним из определяющих свойств параллелограмма.

Таким образом, верны утверждения под номерами 1, 2 и 4.