Угол при вершине в одном равнобедренном треугольнике равен 42градуса а в другом равнобедренном треугольнике...

Для того чтобы определить, подобны ли данные треугольники, нам нужно убедиться, что соответствующие углы у них равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника. Первый треугольник с углом при вершине 42 градуса обозначим как ABC, где угол BAC равен 42 градусам. Второй треугольник с углом при основании 69 градусов обозначим как DEF, где угол DFE равен 69 градусам.

Для начала построим данные треугольники:

   B
  / \
 /   \
A     C

   D
  /|\
 / | \
E  |  F

Теперь проверим, являются ли треугольники подобными. Для этого сравним соответствующие углы:

Угол A в треугольнике ABC равен углу D в треугольнике DEF (угол при вершине), а угол B равен углу E (катеты равнобедренного треугольника равны). Однако угол C в треугольнике ABC не равен углу F в треугольнике DEF.

Следовательно, данные треугольники не являются подобными, так как не все соответствующие углы равны.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, почему эти два треугольника не являются подобными.

Для того чтобы определить, подобны ли два треугольника, необходимо сравнить их углы. Если углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, то треугольники подобны.

Давайте рассмотрим каждый из треугольников:

1. Первый треугольник (обозначим его ΔABC):

   • Угол при вершине ( \angle BAC = 42^\circ ).
   • Так как треугольник равнобедренный (AB = AC), углы при основании BC будут равны. Обозначим эти углы как ( \angle ABC ) и ( \angle ACB ).
   • Сумма углов треугольника равна ( 180^\circ ). Следовательно: [ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ ] [ \angle ABC + 42^\circ + \angle ACB = 180^\circ ] [ 2\angle ABC + 42^\circ = 180^\circ ] [ 2\angle ABC = 138^\circ ] [ \angle ABC = \angle ACB = 69^\circ ]

2. Второй треугольник (обозначим его ΔDEF):

   • Угол при основании ( \angle EDF = 69^\circ ).
   • Так как треугольник равнобедренный (DE = DF), угол при основании ( \angle DEF ) также будет равен ( 69^\circ ).
   • Угол при вершине ( \angle DFE ) можно найти, зная что сумма углов треугольника равна ( 180^\circ ): [ \angle EDF + \angle DEF + \angle DFE = 180^\circ ] [ 69^\circ + 69^\circ + \angle DFE = 180^\circ ] [ \angle DFE = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ ]

Таким образом, углы первого треугольника ΔABC равны ( 69^\circ, 69^\circ, 42^\circ ), а углы второго треугольника ΔDEF равны ( 69^\circ, 69^\circ, 42^\circ ). Это означает, что все углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, следовательно, ΔABC и ΔDEF подобны по первому признаку подобия треугольников (по трём углам).