«Угол при вершине противолежащей основанию равнобудренного треугольника равен 150 боковая сторона треугольника...

Для решения задачи найдем площадь равнобедренного треугольника с вершиной, противолежащей основанию, равной 150° и боковыми сторонами длиной 2.

1. Определение углов: Угол при вершине ( A ) равен 150°. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании ( B ) и ( C ) равны. Значит, каждый из них равен: [ \angle B = \angle C = \frac{180^\circ - 150^\circ}{2} = 15^\circ ]

2. Используем тригонометрию: Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу: [ S = \frac{1}{2} ab \sin C ] где ( a ) и ( b ) — боковые стороны, ( C ) — угол между ними. В данном случае ( a = b = 2 ), ( C = 150^\circ ).

3. Вычисление синуса угла: (\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}).

4. Подставляем в формулу площади: [ S = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \frac{1}{2} = 1 ]

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 1 квадратной единице.

Для нахождения площади равнобедренного тре三угольника с углом при вершине 150 градусов и боковой стороной длиной 2, можно воспользоваться формулой площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Для начала найдем длину основания треугольника. Так как угол при вершине равен 150 градусов, то угол между основанием и боковой стороной равен (180 - 150) / 2 = 15 градусов. Таким образом, мы получаем равносторонний треугольник со стороной 2 и углом 15 градусов, из которого можем найти длину основания по формуле: a = 2 sin(15) / sin(75) ≈ 2 0.2588 / 0.9659 ≈ 0.536

Теперь можем найти площадь треугольника, подставив значения сторон в формулу: S = 0.5 0.536 2 sin(150) ≈ 0.536 2 * 0.866 ≈ 0.929

Итак, площадь данного равнобедренного треугольника составляет примерно 0.929 квадратных единиц.