Угол МОК= 110○ угол МОР= 72○ угол NOP= 64○ найти угол NOK= ?○

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными и геометрической конфигурацией.

Имеем точки M, O, K, N и P, которые лежат на плоскости. Даны углы:

• ∠МОК = 110°
• ∠МОR = 72°
• ∠NОP = 64°

Нам нужно найти угол ∠NOK.

Исходя из данных, мы можем записать следующее:

1. Рассмотрим полную окружность вокруг точки O. Полный угол составляет 360°.
2. Мы знаем величины трех углов: ∠МОК, ∠МОR и ∠NОP.
3. Поскольку углы МОК и МОР имеют общую сторону ОМ, то угол КОР можно найти как разность угла МОК и угла МОР, то есть: [ ∠КОR = ∠МОК - ∠МОР = 110° - 72° = 38° ]

Теперь у нас есть углы:

• ∠КОR = 38°
• ∠NОP = 64°

Поскольку мы ищем угол ∠NOK, можно предположить, что точки K и P находятся по одну сторону от точки N. Таким образом, мы можем найти угол NOK путем сложения углов KOR и NOP, или через их разность, в зависимости от взаимного расположения точек:

1. Если точки K и P расположены так, что угол NOK включает углы KOR и NOP, то: [ ∠NOK = ∠КОR + ∠NОP = 38° + 64° = 102° ]

Однако, если точки расположены так, что угол NOK является разностью, то это может быть не верно, но по данной конфигурации это наиболее логичный вывод.

Следовательно, в общем случае, если другие предположения не противоречат, угол ∠NOK равен 102°.

Для нахождения угла NOK мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике.

Учитывая, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол NOK следующим образом:

Угол NOK = 180° - (угол NOP + угол МОК) = 180° - (64° + 110°) = 180° - 174° = 6°

Таким образом, угол NOK равен 6°.