Угол AOB и угол BOC смежные луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла Найдите угол...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
углы смежные углы перпендикулярность угол геометрия угол AOB угол BOC угол COD деление угла угол DO
0

угол AOB и угол BOC смежные луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла Найдите угол COD, если угол AOB = 35°

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Угол COD равен 70°.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для решения задачи сначала разберем понятия и свойства, связанные с смежными углами и перпендикулярными лучами.

  1. Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна 180.

  2. Перпендикулярные лучи - это два луча, которые образуют угол в 90.

Теперь перейдем к решению задачи.

Дано:

  • Угол AOB и угол BOC смежные.
  • Угол AOB=35.
  • Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два равных угла.

Шаг 1: Найдем угол BOC

Так как углы AOB и BOC смежные, их сумма равна 180. AOB+BOC=180 35+BOC=180

Отсюда находим угол BOC: BOC=18035=145

Шаг 2: Разделим угол BOC на два равных угла

По условию, луч DO делит угол BOC на два равных угла. Значит, каждый из этих углов равен: BOD=DOC=1452=72.5

Шаг 3: Найдем угол COD

Поскольку луч DO перпендикулярен к лучу BO, он образует с лучом BO угол в 90. Таким образом, угол COD является внешним углом для угла DOC при вершине O.

Теперь, чтобы найти угол COD, воспользуемся тем, что сумма углов при прямой DO равна 180: COD=180DOC

Подставим значение угла DOC: COD=18072.5=107.5

Ответ:

Угол COD равен 107.5.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством смежных углов, а также свойством деления угла на два равных угла при пересечении его перпендикулярной прямой.

Итак, у нас дано, что угол AOB равен 35°. Так как луч DO перпендикулярен к лучу BO, то угол DOC также является прямым 90°. Таким образом, угол BOD также равен 90°.

Поскольку угол BOC делится перпендикулярной прямой на два равных угла, то угол BOD равен углу COD. Таким образом, угол COD равен 90° / 2 = 45°.

Итак, угол COD равен 45°.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме