Углы при основании трапеции равны 71 и 34 градуса. тогда остальные углы трапеции будут равны

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.

У нас уже известны два угла при основании трапеции: 71 и 34 градуса. Так как углы на противоположных сторонах параллельных сторон трапеции равны, то углы, лежащие против оснований трапеции, также будут равны.

Итак, сумма углов при основаниях трапеции равна 71 + 34 = 105 градусов. Остается найти два оставшихся угла.

360 - 105 = 255 градусов - это сумма двух оставшихся углов.

Так как углы на противоположных сторонах трапеции равны, то каждый из двух оставшихся углов будет равен 255 / 2 = 127.5 градусов.

Итак, оставшиеся углы трапеции будут равны 127.5 градусов каждый.

В трапеции углы при каждом основании в сумме дают 180 градусов, потому что боковые стороны трапеции являются секущими для двух параллельных прямых (оснований). Давайте разберем это более подробно.

У нас есть трапеция, где углы при одном основании равны 71 и 34 градуса. Это основание может быть либо верхним, либо нижним, но это не имеет значения для решения задачи.

1. Углы при одном основании:
   • Первый угол: 71 градус
   • Второй угол: 34 градуса

Так как сумма углов на одной стороне трапеции (между боковой стороной и основанием) равна 180 градусам (потому что они являются односторонними внутренними углами при параллельных прямых и секущей), то углы при другом основании будут дополнять их до 180 градусов.

1. Найдем углы при другом основании:
   • Первый угол при другом основании равен (180^\circ - 71^\circ = 109^\circ).
   • Второй угол при другом основании равен (180^\circ - 34^\circ = 146^\circ).

Таким образом, углы трапеции будут следующими:

• Один угол равен 71 градусу,
• Второй угол равен 34 градусам,
• Третий угол равен 109 градусам,
• Четвертый угол равен 146 градусам.

Убедимся, что сумма всех углов трапеции равна 360 градусам, что соответствует сумме углов выпуклого четырехугольника: [ 71^\circ + 34^\circ + 109^\circ + 146^\circ = 360^\circ. ]

Ответ: углы трапеции равны 71, 34, 109 и 146 градусов.

Оставшиеся углы трапеции будут равны 109 и 56 градусов.