Треугольнике ABC известно , что AB=BC,угол ABC=108° . найдите угол BCA,ответ в градусах. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Итак, у нас дан треугольник ABC, где AB = BC и угол ABC = 108°. Поскольку AB = BC, то угол BAC также равен 108°. Теперь мы можем найти угол BCA.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол BCA = 180° - угол BAC - угол ABC.

Угол BCA = 180° - 108° - 108° = 180° - 216° = -36°.

Итак, угол BCA равен -36°. Однако, по определению углы в треугольнике не могут быть отрицательными, поэтому в данном случае угол BCA не существует.

Для решения задачи начнем с анализа данных. У нас есть треугольник ABC с равными сторонами AB и BC, что означает, что треугольник является равнобедренным. Угол при вершине B равен 108°.

Обозначим искомый угол BCA через ( x ). Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании (углы A и C) будут равны. Таким образом, угол BAC тоже будет равен ( x ).

Теперь воспользуемся свойством, что сумма углов любого треугольника равна 180°: [ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° ]

Подставим известные значения: [ x + x + 108° = 180° ]

Сложим углы при основании: [ 2x + 108° = 180° ]

Теперь решим это уравнение для ( x ): [ 2x = 180° - 108° ] [ 2x = 72° ] [ x = \frac{72°}{2} ] [ x = 36° ]

Таким образом, угол BCA равен 36°.