Треугольнике ABC известно , что AB=BC,угол ABC=108° . найдите угол BCA,ответ в градусах. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Итак, у нас дан треугольник ABC, где AB = BC и угол ABC = 108°. Поскольку AB = BC, то угол BAC также равен 108°. Теперь мы можем найти угол BCA.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол BCA = 180° - угол BAC - угол ABC.

Угол BCA = 180° - 108° - 108° = 180° - 216° = -36°.

Итак, угол BCA равен -36°. Однако, по определению углы в треугольнике не могут быть отрицательными, поэтому в данном случае угол BCA не существует.

Для решения задачи начнем с анализа данных. У нас есть треугольник ABC с равными сторонами AB и BC, что означает, что треугольник является равнобедренным. Угол при вершине B равен 108°.

Обозначим искомый угол BCA через $x$. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании $углыAиC$ будут равны. Таким образом, угол BAC тоже будет равен $x$.

Теперь воспользуемся свойством, что сумма углов любого треугольника равна 180°: $\mathrm{\angle }BAC+\mathrm{\angle }BCA+\mathrm{\angle }ABC=180°$

Подставим известные значения: $x+x+108°=180°$

Сложим углы при основании: $2x+108°=180°$

Теперь решим это уравнение для $x$: $2x=180°-108°$ $2x=72°$ $x=\frac{72°}{2}$ $x=36°$

Таким образом, угол BCA равен 36°.