Треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1 ав 12 см вс 16 см ас 18 см коэффициент подобия 4 вычислить...

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон треугольника А1В1С1, зная коэффициент подобия и длины сторон треугольника АВС.

Коэффициент подобия равен отношению длин сторон подобных треугольников. В данном случае коэффициент подобия равен 4, что означает, что стороны треугольника А1В1С1 в 4 раза длиннее соответствующих сторон треугольника АВС.

Таким образом, если сторона треугольника АВС равна 12 см, то сторона треугольника А1В1С1 будет равна 12 4 = 48 см. Аналогично, для сторон 16 см и 18 см получаем длины сторон треугольника А1В1С1: 16 4 = 64 см и 18 * 4 = 72 см соответственно.

Теперь, зная длины сторон треугольника А1В1С1 (48 см, 64 см, 72 см), мы можем вычислить его периметр, сложив длины всех сторон: 48 + 64 + 72 = 184 см.

Таким образом, периметр треугольника А1В1С1 равен 184 см.

Длины сторон треугольника а1в1с1 будут равны 48 см, 64 см и 72 см. Периметр этого треугольника будет равен 184 см.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с понятием подобия треугольников и коэффициентом подобия.

Треугольники считаются подобными, если их соответствующие углы равны, а длины соответствующих сторон пропорциональны. Коэффициент подобия (k) — это отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников.

В данном случае, треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 с коэффициентом подобия 4. Это значит, что каждая сторона треугольника ABC в 4 раза больше соответствующей стороны треугольника A1B1C1.

Сначала найдём длины сторон треугольника A1B1C1. Для этого разделим длины сторон треугольника ABC на коэффициент подобия.

1. Длина стороны A1B1: [ \text{AB} = 12\ \text{см} ] [ A1B1 = \frac{\text{AB}}{k} = \frac{12}{4} = 3\ \text{см} ]

2. Длина стороны B1C1: [ \text{BC} = 16\ \text{см} ] [ B1C1 = \frac{\text{BC}}{k} = \frac{16}{4} = 4\ \text{см} ]

3. Длина стороны A1C1: [ \text{AC} = 18\ \text{см} ] [ A1C1 = \frac{\text{AC}}{k} = \frac{18}{4} = 4.5\ \text{см} ]

Теперь найдём периметр треугольника A1B1C1. Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника.

[ \text{Периметр треугольника } A1B1C1 = A1B1 + B1C1 + A1C1 ]

[ \text{Периметр треугольника } A1B1C1 = 3\ \text{см} + 4\ \text{см} + 4.5\ \text{см} = 11.5\ \text{см} ]

Итак, длины сторон треугольника A1B1C1 равны 3 см, 4 см и 4.5 см, а его периметр составляет 11.5 см.