Треугольник ABC подобен A1B1C1, AB=4 см, BC=6 см, AC=7 см. A1B1=8 см. Найти B1C1. Помогите, пожалуйста,...

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Имеем следующие данные: AB=4, BC=6, AC=7, A1B1=8.

Посчитаем отношения сторон треугольников: AB/A1B1 = BC/B1C1 = AC/A1C1

Подставляем значения: 4/8 = 6/B1C1 = 7/A1C1

Упрощаем: 1/2 = 6/B1C1 = 7/A1C1

Теперь найдем B1C1: 6/B1C1 = 1/2 B1C1 = 6 * 2 B1C1 = 12

Итак, длина стороны B1C1 равна 12 см.

Для нахождения длины B1C1 можно воспользоваться соотношением сторон подобных треугольников.

AB/AC = A1B1/A1C1

4/7 = 8/B1C1

B1C1 = 7 * 8 / 4 = 14 см

Ответ: B1C1 = 14 см.

В треугольниках, которые подобны друг другу, соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон одинаково для всех пар сторон.

В данном случае треугольники ( \triangle ABC ) и ( \triangle A_1B_1C_1 ) подобны, и у нас даны длины сторон ( AB = 4 ) см, ( BC = 6 ) см, ( AC = 7 ) см, и ( A_1B_1 = 8 ) см.

Нам нужно найти длину стороны ( B_1C_1 ).

Так как треугольники подобны, мы можем записать следующую пропорцию для соответствующих сторон:

[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} ]

Подставим известные значения в пропорцию:

[ \frac{4}{8} = \frac{6}{B_1C_1} ]

Упростим левую часть пропорции:

[ \frac{1}{2} = \frac{6}{B_1C_1} ]

Теперь решим уравнение для ( B_1C_1 ) путем перекрестного умножения:

[ 1 \times B_1C_1 = 2 \times 6 ]

[ B_1C_1 = 12 ]

Таким образом, длина стороны ( B_1C_1 ) равна 12 см.