Точки М и К принадлежат рёбрам ВВ1 и АВ куба АВСДА1В1С1Д1.Точка Т лежит на прямой МК.Какой плоскости...

Для того чтобы ответить на вопрос, к какой плоскости принадлежит точка Т, давайте сначала разберемся с положением точек М и К, а затем определим, на какой плоскости может находиться точка Т.

1. Рассмотрим точки М и К:

   • Точка М принадлежит ребру ВВ1 куба. Это означает, что точка М находится где-то на вертикальном ребре, соединяющем вершины В и В1.
   • Точка К принадлежит ребру АВ куба. Это означает, что точка К находится на горизонтальном ребре, соединяющем вершины А и В.

2. Положение точки Т на прямой МК:

   • Поскольку точка Т лежит на прямой, проведенной через точки М и К, она может находиться где-то между этими точками или на продолжении этой прямой.

Теперь рассмотрим возможные плоскости, упомянутые в вариантах ответа:

1. Плоскость А1С1Д1:

   • Эта плоскость является верхней гранью куба. Вершины А1, С1 и Д1 находятся на верхней части куба, и эта плоскость параллельна основанию куба АВСД. Поскольку точки М и К находятся на рёбрах ВВ1 и АВ, плоскость А1С1Д1 не содержит ни одной из этих точек.

2. Плоскость СДС1:

   • Эта плоскость является боковой гранью куба. Вершины С, Д и С1 находятся на одной вертикальной стороне куба. Точка М принадлежит ребру ВВ1, а точка К принадлежит ребру АВ, и они не лежат на ребрах, образующих плоскость СДС1.

3. Плоскость ВВ1С1:

   • Эта плоскость проходит через вершины В, В1 и С1. Точка М, принадлежащая ребру ВВ1, обязательно лежит в этой плоскости. Точка К, принадлежащая ребру АВ, также лежит в этой плоскости, поскольку ребро АВ и ВВ1 пересекаются в точке В. Следовательно, прямая МК, и точка Т, лежащая на этой прямой, также принадлежат плоскости ВВ1С1.

4. Плоскость АА1В1:

   • Эта плоскость является боковой гранью куба, проходящей через вершины А, А1 и В1. Точка М принадлежит ребру ВВ1, которое лежит в этой плоскости. Однако точка К, принадлежащая ребру АВ, не находится в этой плоскости, а значит, прямая МК не лежит в плоскости АА1В1.

Таким образом, правильный ответ — 3) ВВ1С1. Точка Т, лежащая на прямой МК, будет принадлежать плоскости ВВ1С1.

Для ответа на этот вопрос необходимо воспользоваться свойствами куба. Так как точка Т лежит на прямой МК, то она также лежит на плоскости, проходящей через точки М, К и центр куба. Это означает, что точка Т принадлежит плоскости, содержащей диагонали куба.

Таким образом, правильный ответ: 2) СДС1.

Ответ: 4) АА1В1