Точка P принадлежит отрезку SM длина которого равна 20 см Найдите длины отрезков SP и PM если длина...

Для решения данной задачи обозначим длину отрезка SP как x, а длину отрезка PM как y. Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + y = 20 (т.к. точка P принадлежит отрезку SM длиной 20 см) y - x = 12 (т.к. длина отрезка SP на 12 см меньше длины отрезка PM)

Теперь решим систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

x + y + y - x = 20 + 12 2y = 32 y = 16

Теперь найдем значение x, подставив y = 16 в первое уравнение:

x + 16 = 20 x = 4

Таким образом, длина отрезка SP равна 4 см, а длина отрезка PM равна 16 см.

Рассмотрим отрезок SM длиной 20 см. Пусть точки S, P и M расположены на этом отрезке таким образом, что точка P делит его на два отрезка: SP и PM. Нам нужно найти длины отрезков SP и PM, если длина отрезка SP на 12 см меньше длины отрезка PM.

Обозначим длину отрезка SP через ( x ). Тогда длина отрезка PM будет ( x + 12 ) см, так как по условию SP на 12 см меньше PM.

Согласно условию, сумма длин отрезков SP и PM равна длине отрезка SM, то есть: [ SP + PM = SM ]

Подставим известные значения: [ x + (x + 12) = 20 ]

Решим это уравнение для нахождения ( x ): [ x + x + 12 = 20 ] [ 2x + 12 = 20 ] [ 2x = 20 - 12 ] [ 2x = 8 ] [ x = 4 ]

Таким образом, длина отрезка SP равна 4 см. Теперь найдем длину отрезка PM: [ PM = x + 12 = 4 + 12 = 16 ]

Итак, длины отрезков SP и PM равны 4 см и 16 см соответственно.