Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей...

Для решения задачи, давайте обозначим длину меньшей части отрезка через ( x ). Тогда длина большей части будет ( 3x ), так как по условию одна часть в 3 раза больше другой.

Итак, у нас есть два отрезка: ( x ) и ( 3x ). Сумма этих двух частей должна равняться общей длине отрезка ( AB ), которая составляет 60 см. Запишем это уравнение:

[ x + 3x = 60 ]

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

[ 4x = 60 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[ x = \frac{60}{4} ] [ x = 15 ]

Таким образом, длина меньшей части отрезка равна 15 см. Поскольку длина большей части ( 3x ), подставим найденное значение ( x ):

[ 3x = 3 \times 15 ] [ 3x = 45 ]

Следовательно, длина большей части отрезка равна 45 см.

Проверим решение: сумма частей должна равняться общей длине отрезка ( AB ):

[ 15 \, \text{см} + 45 \, \text{см} = 60 \, \text{см} ]

Все верно, решение подтверждено. Таким образом, длина большей части отрезка ( AB ) составляет 45 см.

Пусть длина большей части отрезка АМ равна 3х, а длина меньшей части МВ равна х. Тогда сумма длин двух частей равна длине отрезка АВ: 3х + х = 60 4х = 60 x = 15

Таким образом, длина большей части отрезка АМ равна: 3х = 3*15 = 45 см

Ответ: длина большей части отрезка АМ равна 45 см.