Сумма двух углов параллелограмма равна 224 градусов. найдите один из оставшихся углов. ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов параллелограмма равна 224 градусов. найдите один из оставшихся углов. ответ дайте в градусах.
Чтобы найти один из оставшихся углов параллелограмма, нужно знать, что у параллелограмма сумма противоположных углов равна 180 градусов. Таким образом, если сумма двух углов параллелограмма равна 224 градусам, то один из оставшихся углов будет равен 180 - 224 = 44 градуса.
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ). Обозначим углы параллелограмма как (A), (B), (C), и (D).
Пусть (A) и (B) будут углами, сумма которых равна (224^\circ): [ A + B = 224^\circ. ]
Так как параллелограмм является четырёхугольником, сумма всех его углов равна (360^\circ). Это можно записать как: [ A + B + C + D = 360^\circ. ]
Поскольку противоположные углы равны, можно записать: [ A = C \quad \text{и} \quad B = D. ]
Теперь, зная что сумма углов (A) и (B) равна (224^\circ), можно найти сумму углов (C) и (D): [ C + D = A + B = 224^\circ. ]
Из общей суммы углов параллелограмма (360^\circ), вычтем сумму углов (A) и (B): [ 360^\circ - (A + B) = 360^\circ - 224^\circ = 136^\circ. ]
Таким образом, сумма углов (C) и (D) равна (136^\circ). Так как (C) и (D) равны, каждый из этих углов будет: [ C = D = \frac{136^\circ}{2} = 68^\circ. ]
Следовательно, один из оставшихся углов параллелограмма равен (68^\circ).
