Для нахождения угла, лежащего против большей стороны треугольника, можно использовать теорему косинусов, которая позволяет найти угол, зная длины всех трех сторон треугольника.
Стороны треугольника равны 6 см, 9 см и 10 см. Большая сторона треугольника равна 10 см. Пусть угол, лежащий против этой стороны, будет обозначен как .
Теорема косинусов гласит:
где — большая сторона , и — две другие стороны . Подставляя данные значения, получаем:
Теперь найдем угол :
Это значение можно вычислить с помощью калькулятора. Обычно угол будет в радианах, но его можно перевести в градусы для более удобного восприятия:
Таким образом, угол, лежащий против большей стороны треугольника, примерно равен 80.4 градусов.