Стороны треугольника равны 48 см,24 см,56 см.найдите периметер треугольника,подобного данному,если его...

Чтобы найти периметр треугольника, подобного данному, начнем с определения коэффициента подобия.

У нас есть треугольник со сторонами 48 см, 24 см и 56 см, где 56 см является наибольшей стороной. Мы знаем, что наибольшая сторона подобного треугольника равна 7 см.

Коэффициент подобия ( k ) можно найти, разделив длину наибольшей стороны нового треугольника на длину наибольшей стороны исходного треугольника:

[ k = \frac{7}{56} = \frac{1}{8}. ]

Теперь, чтобы найти периметр подобного треугольника, мы сначала найдем периметр исходного треугольника. Периметр исходного треугольника ( P ) равен сумме длин всех его сторон:

[ P = 48 + 24 + 56 = 128 \text{ см}. ]

Периметр подобного треугольника ( P' ) будет равен произведению периметра исходного треугольника на коэффициент подобия:

[ P' = P \cdot k = 128 \cdot \frac{1}{8} = 16 \text{ см}. ]

Таким образом, периметр треугольника, подобного данному, с наибольшей стороной 7 см составляет 16 см.

Периметр подобного треугольника будет равен 21 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорциональность сторон подобных треугольников.

Дано: стороны треугольника равны 48 см, 24 см, 56 см. Наибольшая сторона равна 7 см.

Для нахождения периметра подобного треугольника с наибольшей стороной 7 см, мы можем использовать пропорцию:

( \frac{48}{7} = \frac{24}{x} = \frac{56}{y} ),

где x и y - соответственно стороны треугольника, подобного данному.

Из первой доли пропорции получаем:

( 48x = 7 \times 24 ), ( 48x = 168 ), ( x = \frac{168}{48} ), ( x = 3.5 ).

Из второй доли пропорции получаем:

( 24 = 3.5y ), ( y = \frac{24}{3.5} ), ( y = 6.857 ).

Теперь находим периметр подобного треугольника, используя найденные значения сторон:

( П = 7 + 3.5 + 6.857 ), ( П \approx 17.357 ).

Таким образом, периметр треугольника, подобного данному с наибольшей стороной 7 см, составляет примерно 17.357 см.