Стороны треугольника пропорциональны числам 9, 11 и 15, а разность наибольшей и наименьшей стороны равна...

Пусть стороны треугольника равны 9x, 11x и 15x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда разность наибольшей и наименьшей стороны равна 15x - 9x = 6x, что равно 18 см. Отсюда получаем, что x = 3 см. Таким образом, стороны треугольника равны 27 см, 33 см и 45 см. Периметр треугольника равен сумме всех сторон, то есть 27 + 33 + 45 = 105 см. Итак, периметр треугольника равен 105 см.

Для решения задачи нужно воспользоваться пропорциональностью сторон треугольника и данными условиями.

Обозначим стороны треугольника через (9x), (11x) и (15x), где (x) — общий множитель, который определяет реальные размеры сторон. По условию, разность наибольшей и наименьшей стороны равна 18 см:

[ 15x - 9x = 18 ]

Решим это уравнение:

[ 6x = 18 ]

[ x = 3 ]

Теперь найдём длины сторон треугольника, подставив (x = 3) в выражения для сторон:

• Первая сторона: (9x = 9 \cdot 3 = 27 ) см
• Вторая сторона: (11x = 11 \cdot 3 = 33 ) см
• Третья сторона: (15x = 15 \cdot 3 = 45 ) см

Теперь находим периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:

[ 27 + 33 + 45 = 105 ]

Таким образом, периметр треугольника равен 105 см.