Стороны треугольника пропорциональны числам 9, 11 и 15, а разность наибольшей и наименьшей стороны равна...

Пусть стороны треугольника равны 9x, 11x и 15x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда разность наибольшей и наименьшей стороны равна 15x - 9x = 6x, что равно 18 см. Отсюда получаем, что x = 3 см. Таким образом, стороны треугольника равны 27 см, 33 см и 45 см. Периметр треугольника равен сумме всех сторон, то есть 27 + 33 + 45 = 105 см. Итак, периметр треугольника равен 105 см.

Для решения задачи нужно воспользоваться пропорциональностью сторон треугольника и данными условиями.

Обозначим стороны треугольника через $9x$, $11x$ и $15x$, где $x$ — общий множитель, который определяет реальные размеры сторон. По условию, разность наибольшей и наименьшей стороны равна 18 см:

$15x-9x=18$

Решим это уравнение:

$6x=18$

$x=3$

Теперь найдём длины сторон треугольника, подставив $x=3$ в выражения для сторон:

• Первая сторона: $9x=9\cdot 3=27$ см
• Вторая сторона: $11x=11\cdot 3=33$ см
• Третья сторона: $15x=15\cdot 3=45$ см

Теперь находим периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:

$27+33+45=105$

Таким образом, периметр треугольника равен 105 см.