Стороны треугольника относятся как 7:13:19.Найдите периметр подобного ему треугольника, разность между...

Для того чтобы найти периметр подобного треугольника, нам необходимо определить масштаб подобия между данным треугольником и искомым треугольником.

Пусть стороны данного треугольника равны 7x, 13x и 19x, где x - коэффициент подобия.

Также известно, что разность между двумя большими сторонами равна 132 см, то есть 19x - 13x = 132, откуда x = 11.

Теперь можем найти стороны подобного треугольника: 7x = 77 см, 13x = 143 см, 19x = 209 см.

Периметр подобного треугольника будет равен сумме его сторон: 77 + 143 + 209 = 429 см.

Итак, периметр подобного треугольника составляет 429 см.

Периметр подобного треугольника будет в 3 раза больше и равен 3*(7+13+19) = 117 см.

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных нам соотношений сторон треугольника и условия задачи.

1. Соотношение сторон треугольника: дано, что стороны треугольника относятся как 7:13:19. Обозначим стороны треугольника как 7k, 13k, и 19k, где k — некоторый общий множитель.

2. Разность между двумя большими сторонами: по условию разность между двумя большими сторонами равна 132 см. В нашем случае большие стороны имеют длины 13k и 19k, следовательно: [ 19k - 13k = 132 ] [ 6k = 132 ] Отсюда находим k: [ k = \frac{132}{6} = 22 \text{ см} ]

3. Периметр подобного треугольника: теперь, когда мы знаем k, можем найти длины сторон треугольника:

   • Первая сторона: ( 7k = 7 \times 22 = 154 ) см
   • Вторая сторона: ( 13k = 13 \times 22 = 286 ) см
   • Третья сторона: ( 19k = 19 \times 22 = 418 ) см

   Периметр треугольника будет равен сумме длин всех его сторон: [ P = 154 + 286 + 418 = 858 \text{ см} ]

Таким образом, периметр подобного треугольника, в котором разность между двумя большими сторонами равна 132 см, составляет 858 см.